Question

Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90 độ, AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a, Tính BC

b, Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c, Trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE = DC. Chứng minh ΔBCE vuông 

Answer 1

a) Áp dụng định lí Py Ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = BA² + CA²

 = 6² + 8² = 100

Vậy BC = \(\sqrt{100}=10cm\)

b) Đặt Trung trực của BC cắt BC tại I

Xét tam giác BDI và tam giác CDI có:

ID chung

IB = IC

Góc BID = góc CID 

Vậy tam giác BDI = tam giác CDI (c - g - c)

=> Góc DBC = DCB (2 góc tương ứng)

 

 

Answer 2

c. ta có tam giác ECD cân tại D => góc DEC= góc DCE = (180 - góc ADC): 2   (1)

ta lại có góc  BDI + góc IDC + CDE = 180 độ

=> góc BDI + góc IDC = 180- góc CDE

mà theo câu b ta có Góc BDI= góc ICD

nên ta có góc BDI= góc IDC= (180- góc CDE):2     (2)

từ (1) và (2) => góc BDI = góc DEC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EC// DI 

mà DI vuong góc với BC => EC vuông góc với BC nên tgiac BCE vuông

 

Answer 3

a) giải theo định lý py-ta-go thì BC=10 cm

b) và c) ko có hình rất khó giải nên xin lỗi bn nha 

Answer 4

a với b dễ rồi, mình cần câu c cơ 

Answer 5

ban mai lin ve sai roi

 

Answer 6

F dau

 

Answer 7

t làm câu c k cần điểm F của câu b

Answer 8

a)Ap dung dinh ly py-ta-go

Ta co :BC^2=AB^2+AC^2

            BC^2=6^2+8^2

             BC^2=36+64

             BC^2=100

             BC^2=10^2 vaf (-10)^2

            cs cungf so mu la 2 nen rut gon mu 2 di 

ta lai cs

BC=10 vaf -10

vi trong tam giac ko cs so am nen 

suy ra BC=10

b)xet tam giac DIB vaf tam giac DIC cs:

DI laf canhj chung(gt)

gocs DIB=DIC=90^0(gt)

CI=IB(gt)

Do ddos tam giac BDI=tam giac CDI(c-g-c)

suy ra góc DBC=góc DCB(hai góc tương ứng)

 

 

Answer 9

Answer 10

a) theo dinh ly py ta go 

ta co AB^2+AC^2=BC^2

=> 6^2+8^2=BC^2

=>BC^2=36+64

=>BC^2=100 =>BC=10

 

Answer 11

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A

Ta có: BC² = AB² + AC²

                  = 6² + 8²

                    ^{= 36+ 64}

                    ^{= 100}

^=> BC² = \(\sqrt{100}\) => BC= 10 ( cm )

b) Xét tg DIB và tg DIC có:

              DI: cạnh chung

            góc DIB = góc DIC ( = 90⁰ )

               CI= IB ( gt )

=> tg DIB = tg DIC ( c.g.c )

=> góc DBC = góc DCB ( 2 góc t/ứng)

c) ta có tg ECD cân tại D

=> góc DEC = góc DCE = ( 180⁰ - góc ADC ) : 2    (1)

ta lại có : góc BDI + góc IDC + góc CDE = 180⁰ 

=> góc BDI + góc IDC = 180⁰ - góc CDE

mà theo câu b ta có góc BDI = góc ICD

=> góc BDI = góc IDc = ( 180⁰ - góc CDE ) : 2         ( 2 )

Từ (1) (2) => góc BDI = góc DEC 

mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên => EC // DI

mà DI vuông góc vs BC = > EC vuông góc vs BC

=> tg BCE vuông tại c

Answer 12

a) áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100
BC=10^2=10(cm)
b) ta có: điểm D nằm trên đường trung trực của BC 
=> DB=DC=> tam giác DBC cân tại D=> DCB=DBC
c)ta có: BCD=CBD
ta có: DC=DC=> tam giác DEC cân tại D=> DCE=DEC
ta có: 180=DEC+DCE+DBC+DCB
=>180=2(DCE+DCB)
=>180:2=ECB
=>90=ECB
=> tam giác BEC vuông tại C

Answer 13

 a,BC^2=AB^2+AC^2=>BC=10cm 
b,goi K la trung diem BC 
xet 2 tam giac DBK va tam giac DCK co: DK chung 
goc DKB=goc DKC(=90do) 
BK=CK 
=>tam giac DBK=tam giac DCK(C-G-C) 
=>goc DBC=goc DCB 
c,tam giac DBK=tam giac DCK=>DB=DC 
=>DE=DB=DC=>CD=1/2 BE 
tam giac BCE co duong trung tuyen CD ung voi canh BE bang 1/2 BE nen la tam giac vuong tai C 

Answer 14

이해가 안 돼요