a/ Xét hai tam giác vuông ACD và ECD có:
CD: cạnh chung
góc ACD = góc ECD (GT)
=> tam giác ACD = tam giác ECD.
=> AC = EC (hai cạnh t/ư).
b/ Ta có: AB / AC = 3/4
=> AB = 3/4 AC.
Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = (3/4.AC)2 + AC2
=> 152 = (9 /16 +1) . AC2
=> 225 = 25/16. AC2
=> AC2 = 255 : 25/16 = 144
=> AC = 12 cm.
Ta có: AB = 3/4 AC
=> AB = 3/4.12
=> AB = 9 cm.
Cho tam giác vuông ABC ( A = 90 độ ) Có AB / AC = 3/4 và BC = 15 cm
Tia phân giác của góc C cắt AB ở D
Kẻ DE vuông tại BC
a) Chứng minh AC = CE
b) Tính độ dài AB và AC
c ) Trên tia AB lấy điểm F
AF = AC. Kẻ tia Fx vuông góc với FA cắt tia DE ở M. Tính góc DCM
cho tam giác ABC cân ở A . trên cạnh BC lấy điểm D . trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M . từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N
a] CMR : MD = NE
b]MN cắt DE ở I : CMR : I là trung điểm của DE
c] từ D kẻ đường vuông góc với AC . từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O . CMR AO là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC . Chứng minh AB = BE
1.Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD = CE
b. tam giác OEB = tam giác ODC
c. AO là tia phân giác của góc BAC
2.Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB vẽ AD vuông góc AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chưa B bờ là AC vẽ AE vuông góc AC và AE = AC. Lấy F thuộc tia đối của tia MA cho MF = MA. CMR:
a. BF song song AC
b. DE = 2AM
c. AM vuông góc DE
Bài 6 : Cho tam giác ABC có góc BAC = 90o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.
a. So sánh các độ dài DA và DE
b. Tính số đo góc BED
c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE
Chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng
Bài 6 : Cho tam giác ABC có góc BAC = 90o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.
a. So sánh các độ dài DA và DE
b. Tính số đo góc BED
c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE . Chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh DE = BC.
b) Chứng minh DE vuông góc với BC.
c) Nếu cho biết 4 lần góc B = 5 lần góc C. Tính góc AED.
cho tam giác ABC vuông góc A, \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) và BC = 15cm . Tia phân giác góc C cắt AB ở D . Kẻ DE vuông góc với BC
a)C/m AC = CE
b)Tính độ dài AB,AC
c)Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC . Kẻ tia Fx vuông góc FA cắt DE tại M. Tính góc DCM
