Question

Cho tam giác SMN vuông tại S. Từ điểm E trên MS vẽ tia EX song song với MN cắt SN tại F. Gọi O là trung điểm của EF; I là trung điểm MN

a) Chứng minh 3 điểm S, O, I thẳng hàng

b) Tính Oy biết EF=9cm; MN=21cm

Answer 1

Bài giải

a, Ta có : \(IN=IM\text{ }\left(I\text{ là trung điểm của NM}\right)\text{ }\Rightarrow\text{ }SI\text{ là đường trung tuyến}\)

Ta lại có : \(EX\text{ cắt }SN\text{ tại }F\text{ }\Rightarrow\text{ }EX\text{ cắt }SI\text{ }\)

Mà \(EX\text{ song song }NM\text{ nên }\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{I_1}=\widehat{O_1}\text{ ( 2 góc so le trong )}\text{ }\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\left(\text{ Vì }\widehat{O_1}\text{ và }\widehat{O_3}\text{ đối đỉnh}\right)\text{ }\\\widehat{I_2}=\widehat{O_2}\text{ ( 2 góc so le trong )}\end{matrix}\right.\)

Và \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^o\) suy ra \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\text{ }S,\text{ }O,\text{ }I\text{ thẳng hàng }\)

b, Chịu //