Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác SMN vuông tại S. Từ điểm E trên MS vẽ tia EX song song với MN cắt SN tại F. Gọi O là trung điểm của EF; I là trung điểm MN
a) Chứng minh 3 điểm S, O, I thẳng hàng
b) Tính Oy biết EF=9cm; MN=21cm
Cho tam giác SMN vuông tại S. Từ điểm E trên MS vẽ tia EX song song với MN cắt SN tại F. Gọi O là trung điểm của EF; I là trung điểm MN
a) Chứng minh 3 điểm S, O, I thẳng hàng
b) Tính Oy biết EF=9cm; MN=21cm
Cho tam giác SMN vuông tại S. Từ điểm E trên MS vẽ tia EX song song với MN cắt SN tại F. Gọi O là trung điểm của EF; I là trung điểm MN
a) Chứng minh 3 điểm S, O, I thẳng hàng
b) Tính OI biết EF=9cm; MN=21cm
Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:
a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH
b) Tam giác AMN cân
c) EF song song MN
d) AI ⊥ EF
Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:
a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH
b) Tam giác AMN cân
c) EF song song MN
d) AI ⊥ EF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K1, Chứng minh widehat{AKE}widehat{ACB}+widehat{MAC}2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K
1, Chứng minh \(\widehat{AKE}=\widehat{ACB}+\widehat{MAC}\)
2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM
3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn EF
Cho hình chữ nhật ABCD , AC cắt BD tại O . Lấy M là một điểm thuộc cạnh CD , MO cắt AB tại N
a) Chứng minh : tứ giác BNDM là hình bình hành
b) Từ điểm M , N kẻ đường thẳng song song với AC , lần lượt cắt AD và BC tại E , F . Chứng minh : MENF là hình bình hành
c) Chứng minh : 3 đường thẳng AC , MN , EF đồng quy
d) Cho BD cắt NF tại I . Chứng minh : I là trung điểm của NF
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD , AC cắt BD tại O . Lấy M là một điểm thuộc cạnh CD , MO cắt AB tại N
a) Chứng minh : tứ giác BNDM là hình bình hành
b) Từ điểm M , N kẻ đường thẳng song song với AC , lần lượt cắt AD và BC tại E , F . Chứng minh : MENF là hình bình hành
c) Chứng minh : 3 đường thẳng AC , MN , EF đồng quy
d) Cho BD cắt NF tại I . Chứng minh : I là trung điểm của NF
Cho tam giác ABC có AB=12cm , AC=15cm, BC=q6cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K.
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=8cm. Nối PI cắt AC tại Q. Chững minh tam giác QIC đồng dạng với tam giác AMN
Cho tam giác SMN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia MS lấy điểm D sao cho MD=MS. Gọi E là giao điểm của DO và SN. Chứng minh: \(EN=\frac{ES}{2}\)