Question

cho tam giác nhọn abc các đường cao bd,ce cắt nhau tại h

a chứng minh △ABD∼△ACE

b chứng minh HE.HC = HB.HD

câu chả lời là gì

Answer 1

a) 

Xét ΔABD và ΔACE có:

        \(\widehat{A}:chung\)

  \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^o\right)\)

⇒ ΔABD ~ ΔACE  (g.g)   (ĐPCM)

b)

Ta có: ΔABD ~ ΔACE (cm câu a)

⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

Xét ΔBHE và ΔCHD có:

    \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)  (cmt)

    \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\left(đđ\right)\)

⇒ ΔBHE ~ ΔCHD  (g.g)

⇒ \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)

⇒ \(HE.HC=HB.HD\)      \(\left(ĐPCM\right)\)