a) Xét \(\Delta MND\) và \(\Delta EPD\) có:
DM = DE (gt)
\(\widehat{D_1=\widehat{D_2}}\) (đối đỉnh)
DN = DP (gt)
Vậy: \(\Delta MND=\Delta EPD\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta MND=\Delta EPD\left(cmt\right)\)
Suy ra: \(\widehat{MNP=\widehat{NPE}}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó: MN // PE
c) Vì MN // PE (cmt)
Nên: \(\widehat{NMP+\widehat{EPM}}=180^o\) (hai góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{NMP=\widehat{EPM=90^o}}\)
Xét hai tam giác vuông NMP và EMP có:
MN = EP (\(\Delta MND=\Delta EPD\))
MP: cạnh chung
Vậy: \(\Delta NMP=\Delta EMP\left(hcgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{MPN=\widehat{PME}}\) (hai góc tương ứng)
Ta lại có: \(\widehat{NMD}\) là góc ngoài tại đỉnh M của \(\Delta DMP\)
nên \(\widehat{NMD}\) > \(\widehat{MPD}\)
Mà \(\widehat{MPN=\widehat{PME}}\) (cmt)
Vậy: \(\widehat{NMD>\widehat{DMP}}\) .
d) Vì \(\Delta DKP\) vuông tại K
nên \(\widehat{K>\widehat{DPK}}\) (vì \(\widehat{K=90^o}\))
\(\Rightarrow\) DP > DK
Mà DN = DP (gt)
Do đó: DN > DK (đpcm).
Bạn ngân Hải ơi cách giải câu c) của bn ghi có chút j đó sai sai bn coi lại dc hk
