Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuấn Nguyễn

Cho tam giác MNP vuông tại M và phân giác góc N cắt MP tại H, kẻ HK vuông góc NPtại K. Gọi E là giao điểm của MN và HK. Chứng minh rằng:a) ΔMNH = ΔKNHb) HE = HP

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2021 lúc 19:48

a) Xét ΔMNH vuông tại M và ΔKNH vuông tại K có

NH chung

\(\widehat{MNH}=\widehat{KNH}\)(NH là tia phân giác của \(\widehat{MNK}\))

Do đó: ΔMNH=ΔKNH(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔMNH=ΔKNH(cmt)

nên MH=KH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMHE vuông tại M và ΔKHP vuông tại K có 

HM=HK(cmt)

\(\widehat{MHE}=\widehat{KHP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMHE=ΔKHP(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: HE=HP(Hai cạnh tương ứng)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn lê bảo trâm
Xem chi tiết
VY CHẬM HIỂU
Xem chi tiết
thangcanbasucvat
Xem chi tiết
Vũ Tuyết Nga
Xem chi tiết
~Kochou~Shinobu~
Xem chi tiết
nguyễn thiện tài lê
Xem chi tiết
Vin pro
Xem chi tiết
Bích Loann
Xem chi tiết
Giang Hoang
Xem chi tiết