a) Xét ΔHNM và ΔMNP có:
\(\widehat{MHN}=\widehat{NMP}\)\(=90^0\)
\(\widehat{N}:chung\)
=> ΔHNM∼ΔMNP (g.g)
b) Theo câu a) => \(\widehat{NMH}=\widehat{NPM}\)
Xét ΔNMH và ΔMPH có:
\(\widehat{NHM}=\widehat{MHP}\)\(=90^0\)
\(\widehat{NMH}=\widehat{HPM}\) (cmtrn)
=> ΔNMH∼ΔMPH (g.g)
=> \(\frac{MH}{PH}=\frac{NH}{MH}\Leftrightarrow MH^2=NH.PH\) (đpcm)
Tam giác MNP vuông tại M. Đường cao MH cắt phân giác NQ tại I.
a, C/m: △ MNP đồng dạng với △ HNM
b, C/m: MN2 = NH.NP
c, C/m: \(\frac{IH}{IM}\) = \(\frac{QM}{QP}\)
Chị tam giác MNP vuông tại M biết MN=8 cm ,MP=12cm. Đường cao MD a, CMR tâm giác MND đồng dạng tấm giác DNM b, MN^2=ND×NP c, Tính MD
Cho tam giác MNP vuông tại M, MH vuông góc với NP (H thuộc NP) ,MN = 3; MB = 4. Tia phân giác ND của góc MNP cắt MP tại D ; MH tại K . a) tính DM; DP b) chứng minh : KH/KM = DM/DP c) Chứng minh : NH×ND=NM×NK và Tam giác MDK cân .
cho tam giác MNB vuông tại M, dường cao MH biết MN=6, MB=8 a) C/m: tam giác NMH đồng dạng tam giác NBM b) Tính NB, NH, BH, MH c) A là hình chiếu của H trên MB C/m: HA2= MA.BA
Cho tam giác MNP. Từ một điểm Q trên cạnh NP, kẻ các đường song song với cạnh MN, MP lần lượt tại E, F. Chứng minh
a) tam giác ENQ đồng dạng tam giác MNP; tam giác FQP đồng dạng với tam giác MNP
b) ME/MN+MF/MP=1
Cho tam giác MNP vuông tại M, MN=3cm,MP=4cm, kẻ đường cao MH
a, chứng minh rằng tam giác MHN đồng dạng với tam giác PMN
b,Tính MH,NP
c,vẽ trung tuyến AM, tính diện tích tam giác MNI
cho tam giác abc vuông tại a có ab=9cm ac=12 cm, đường cao ah
a ) cmr tg ABC đồng dạng vs tg HBA
b) kẻ phân giác BM ( M thuộc AC ) cắt AH tại N , tyinhs độ dài AM,CM
c) c/m MH/NA=MA/MC
Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại M và có đường cao MK (K thuộc NP)
a) Chứng minh tam giác KMN đồng dạng với tam giác MNP
b) Chứng minh MN2 = MK . MP
c) Giả sử tam giác MNP vuông cân tại M qua P. Kẻ PE // KM (E thuộc MN) biết NK = 4cm. Tính diện tích hình thang vuông KMEP.
Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH
a) tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB
b)phân giác BD cắt AH tại E (D thuộc AC)
c)chứng minh rằng EA/EH = DC/DC
d) Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A lấy M là trung điểm của AC đường thẳng qua A vuông góc với BM cắt BC ở F .chứng minh BF=2FC
