Question

Cho tam giác MNP . Trên tia đối của NM lấy điểm D sao cho ND=NM , trên tia đối của tia PM lấy điểm E sao cho EP=PM , trên tia đối của tia PN lấy điểm F sao cho FP=PN . CMR : a) tam giác MNP = tam giác EFP b) NP//DE

Answer 1

a) Xét ΔMNP và ΔEFP có 

MP=EP(gt)

\(\widehat{MPN}=\widehat{EPF}\)(hai góc đối đỉnh)

NP=FP(gt)

Do đó: ΔMNP=ΔEFP(c-g-c)

b) Ta có: MN=ND(gt)

mà N nằm giữa M và D(gt)

nên N là trung điểm của MD

Ta có: MP=PE(gt)

mà P nằm giữa M và E(gt)

nên P là trung điểm của ME

Xét ΔMDE có 

N là trung điểm của MD(cmt)

P là trung điểm của ME(cmt)

Do đó: NP là đường trung bình của ΔMDE(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

hay NP//DE(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Answer 2

l