Question

cho tam giác MNP có M=N,kẻ tia ME là tia phân giác của M.Kẻ tia NF là tia phân giác của N.chứng minh ME=NF

Answer 1

GIẢI :

Ta có : \(\widehat{NMP}=\widehat{EMP}+\widehat{NME}\)

Mà : \(\widehat{NMP}=\widehat{MNP}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{NMP}=\widehat{PNM}=\widehat{EMP}+\widehat{NME}=\widehat{PNF}+\widehat{MNF}\)

=> \(\widehat{PME}=\widehat{PNF}\)

Thấy : \(\Delta PMN\) có : \(\widehat{M}=\widehat{N}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta PMN\) cân tại P

Xét \(\Delta MPE\) và \(\Delta NPF\) có :

\(\widehat{PME}=\widehat{PNF}\) (cmt)

\(PM=PN\) (tính chất tam giác cân)

\(\widehat{P}:chung\)

=> \(\Delta MPE\) = \(\Delta NPF\) (g.c.g)

=> \(ME=NF\) (2 cạnh tương ứng)

* Gợi ý cách khác nhé :

Bạn chứng minh \(\Delta MNF=\Delta MNE\)

Thì cũng suy ra được ME = MF (đpcm)