a) Xét \(\Delta MNK\left(\widehat{M}=90^0\right)\) có:
\(NK^2=NM^2+MK^2\) ( định lý py-ta-go )
=> \(NK^2=9^2+12^2\)
=> \(NK^2=225\)
=> \(NK=\sqrt{225}\)
=> \(NK=25cm\)
Vậy \(NK=25cm\)
b) Vì NI là tia đối của tia MN
=> 3 điểm N, M, I thẳng hàng
=> \(\widehat{KMI}=\widehat{KMN}\)
Xét \(\Delta MNK\) và \(\Delta MIK\) có:
\(MN=MI\left(gt\right)\)
\(\widehat{KMN}=\widehat{KMI}\left(cmt\right)\)
MK là cạnh chung
=> \(\Delta MNK=\Delta MIK\left(c.g.c\right)\)
=> NK = IK ( 2 cạnh tương ứng )
=> \(\Delta KNI\) cân tại K ( đpcm )
Chúc bạn may mắn !
