Question

cho tam giác HIK có IH=15cm;HK=20cm;IK=25cm
a) cm tam giác HIK là tam giác vuông
b) kẻ HA vuông góc IK (A thuộc IK) tính độ dài IA khi AH=12cm
giúp mk vs càng nhanh càng tốt ạ

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét \(\Delta HIK\) có:

\(IH^2+HK^2=15^2+20^2\)

\(\Rightarrow IH^2+HK^2=225+400\)

\(\Rightarrow IH^2+HK^2=625\) (1).

\(IK^2=25^2\)

\(\Rightarrow IK^2=625\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow IH^2+HK^2=IK^2\left(=625\right).\)

\(\Rightarrow\Delta HIK\) vuông tại \(H\) (định lí Py - ta - go đảo).

b) Xét \(\Delta HIA\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:

\(IH^2=IA^2+AH^2\) (định lí Py - ta - go).

\(\Rightarrow15^2=IA^2+12^2\)

\(\Rightarrow IA^2=15^2-12^2\)

\(\Rightarrow IA^2=225-144\)

\(\Rightarrow IA^2=81\)

\(\Rightarrow IA=9\left(cm\right)\) (vì \(IA>0\)).

Vậy \(IA=9\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!