Question

Cho góc xOy < 90 độ, kẻ N thuộc Ox; M thuộc Oy sao cho OM=ON.Kẻ MH, NK lần lượt vuông góc Oy, Ox.Gọi I là giao NK và MH

b, Tam giác MIN cân

c,Ss: IK và IN

Answer 1

b) Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONK vuông tại N có 

OM=ON(gt)

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOMH=ΔONK(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: OH=OK(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{H}=\widehat{K}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: ON+NH=OH(N nằm giữa O và H)

OM+MK=OK(M nằm giữa O và K)

mà ON=OM(gt)

và OH=OK(cmt)

nên NH=MK

Xét ΔINH vuông tại N và ΔIMK vuông tại M có 

NH=MK(cmt)

\(\widehat{H}=\widehat{K}\)(cmt)

Do đó: ΔINH=ΔIMK(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: IN=IM(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMIN có IN=IM(cmt)

nên ΔMIN cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)

Answer 2

c) Ta có: ΔIMK vuông tại M(gt)

nên IK là cạnh huyền

Suy ra: IK là cạnh lớn nhất trong ΔIMK(Định lí)

hay IK>IM

mà IM=IN(cmt)

nên IK>IN