Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hatsune miku

Cho góc xOy = 120 độ, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox ( B thuộc Ox), kẻ ACvuông góc với Oy (C thuộc Oy ). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

NGUYỄN CẨM TÚ
3 tháng 12 2017 lúc 21:17

Bạn ơi, mình chỉ định hướng cho thôi nhé!

Bạn chứng minh 2 tam giác là OBA=tg OCA(cạnh huyền- góc nhọn)

=> AB=AC( 2 cạnh tương ứng)

=> tg ABC cân tại A

Nguyễn Anh Tuấn
21 tháng 2 2018 lúc 20:49

Xét \(\Delta OBA\)\(\Delta OCA\) có :

OA : cạnh chung

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\) (gt)

\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OBA=\Delta OCA\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow\) AB = AC

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A (1)

Vì OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(=120^0\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}=60^0\)

\(\Delta OBA\)\(\Delta OCA\) có :

\(\widehat{BOA}+\widehat{OBA}+\widehat{BAO}=\widehat{COA}+\widehat{OCA}+\widehat{CAO}=180^0\)

\(\Rightarrow60^0+90^0+\widehat{BAO}=60^0+90^0+\widehat{CAO}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAO}+\widehat{CAO}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=60^0\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác đều


Các câu hỏi tương tự
Phương Chi Ngô
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phí Văn Vượng
Xem chi tiết
trần hải
Xem chi tiết
MelodyLee
Xem chi tiết
Duyet Ky
Xem chi tiết
Trần Dương
Xem chi tiết
Girl Ruby
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Diệp
Xem chi tiết