Question

Cho tam giác \(\Delta\) ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc với AC tại K.

a) Chứng minh AHMC là hình thang vuông và AHMK là hình chữ nhật.

b) Chứng minh BHKM là hình bình hành.

c) Tia phân giác góc ABC cắt HK tại E và MK tại F. Chứng minh AE // CF.

Answer 1

Đề sai, vẽ MH vuông góc với AC tại K là thế nào?

Answer 2

a: Xét tứ giác AHMC có

MH//AC

góc CAH=90 độ

DO đó: AHMC là hình thang vuông

Xét tứ giác AHMK có

góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ

nên AHMK là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

MK//AB

nên MK/AB=CM/CB=CK/CA=1/2

=>K là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M lf trung điểm của BC

MH//AC

DO đó: H là trung điểm của AB

=>KM//HB và KM=HB

=>BHKM là hình bình hành