a: Xét ΔEHK vuông tại H và ΔEDM vuông tại D có
\(\widehat{HEK}=\widehat{DEM}\)
Do đó:ΔEHK\(\sim\)ΔEDM
Suy ra: \(\widehat{EKH}=\widehat{EMD}\)
b: Xét ΔEDK và ΔEFM có
\(\widehat{DEK}=\widehat{MEF}\)
\(\widehat{EDK}=\widehat{F}\)
Do đó: ΔEDK\(\sim\)ΔEFM
Suy ra: DK/MF=EK/EM
Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường cao AD (D thuộc BC)
a/ Chứng minh hai tam giác DAB và ACB đồng dạng
b/ Phân giác góc ABC cắt AC tại E, từ C vẽ đường thằng vuông góc với đường thẳng BE tại F chứng minh AE.AB=EC.BD
c/ Kẻ FH vuông AC tại H chứng minh hai góc BCF và HCF bằng nhau
d/ I là trung điểm BC, chứng minh I,H,F thẳng hàng
cho tam giác ABC ,và trung tuyến AM .Phân giác ME của góc AMB cắt AB tại E phân giác MF của góc AMC cắt AC tại F
a, chứng minh EF//BC
b, gọi K là giao điểm của EF và AM,chứng minh I thuộc đường thẳng AM
Cho tam giác DEF vuông tại D , có đường cao DH , đường phân giác EG , DE =3cm, DF = 4cm.DH cắt EG tại I , K là trung điểm IG.
a) Tính EF, HE, HF.
b)Chứng minh tam giác DEG đồng dạng tam giác HEI và DE/HE = DG/HI.
c) Tính diện tích DGK.
Cho △DEF vuông tại E có ED>EF và đường cao EK .Tia phân giác EDF cắt EK tại H và EF tại N
a) Chứng minh △DKE đồng dạng △DEF và ED2=DK.DF
b) đường thẳng đi qua F và song song với EK cắt đường thẳng DN tại Q.Chứng minh △NFQ cân
c)Cho DE=8cm và DF=6cm.Tính diện tích tứ giác EKFQ
Cho tam giác ABC vuông taỊ a, Biết AB=6cm,BC=10cm.Đường phân giác của góc B cắt AC tại D
a)Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AD và DC
b)Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh tam giác DHC đồng dạng vs tam giác ABC
c)Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác DHC và ABC
Cho tam giác DEF vuông tại E có DE=15cm, EF=20cm, đường cao EH.
a) Chứng minh: EH.DF=ED.EF. Tính DF, EH? b) Kẻ HM vuông góc với ED, HN vuông góc với EF. Chứng minh tam giác EMN đồng dạng với tam giác EFD. c) Trung tuyến EK của tam giác DEF cắt MN tại I. Tính diện tích tam giác EIM.Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm . Vẽ đường cao AH
a, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB
b, Chứng minh : AH2 = HB.HC và tính độ dài AH và HB
c, Phân giác của góc ACB cắt AH tại E và cắt AB tại D . Tính tỉ số diện tích của tam giác ACD và tam giác HCE
d, Lấy điểm K bất kì trên AC ( K khác A và C ) . Kẻ đường vuông góc với HK cắt AB tại G . Chứng minh : góc BAH = góc GKH
Mng giúp chii bài này vớii ạ . Chii camon :33333
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DAEB ∽ DAFC.
b) Chứng minh tam giác AEF ∽ tam giác ABC.
c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE.
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Chứng minh SAHM = 4SIOM.
Làm giúp mình câu c,d với!!!
