Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duyên Lương

Cho tam giác DEF vuông tại E có DE=15cm, EF=20cm, đường cao EH.

a) Chứng minh: EH.DF=ED.EF. Tính DF, EH? b) Kẻ HM vuông góc với ED, HN vuông góc với EF. Chứng minh tam giác EMN đồng dạng với tam giác EFD. c) Trung tuyến EK của tam giác DEF cắt MN tại I. Tính diện tích tam giác EIM.
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2022 lúc 23:51

a: Xét ΔDEF vuông tại E cso EH là đường cao

nên \(EH\cdot DF=ED\cdot EF\)(hệ thức lượng)

\(DF=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

\(EH=\dfrac{ED\cdot EF}{DF}=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEHD vuông tại H có HM là đường cao

nên \(EM\cdot ED=EH^2\left(1\right)\)

Xét ΔEHF vuông tại H có HN là đường cao

nên \(EN\cdot EF=EH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(EM\cdot ED=EN\cdot EF\)

hay EM/EF=EN/ED

Xét ΔEMN vuông tại E và ΔEFD vuông tại E có

EM/EF=EN/ED

Do đó ΔEMN\(\sim\)ΔEFD


Các câu hỏi tương tự
Tram Kam
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
nguyễn vũ thành công
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết
Linh Chii
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Tu Lưu
Xem chi tiết