\(\bigtriangleup ABC\), có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> \(\bigtriangleup ABC\) cân tại A
=> AB = AC
Xét \(\bigtriangleup ADB\) và \(\bigtriangleup ADC\), ta có:
\(\left.\begin{matrix} \widehat{BAD}=\widehat{CAD}(gt) & & & \\ AB = AC(cmt) & & & \\ \widehat{ABC} =\widehat{ACD}(gt)& & & \end{matrix}\right\}\)
=> \(\bigtriangleup ADB = \bigtriangleup ADC\)
Cho tam giác ABC có B=C. Tia phân tức A cắt BC tại D. Chứng minh rằng
a) Tam giác ADB = tam giác ADC
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD và DE⊥BC.
b/ Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK=EC.
c/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AB tại M; HN vuông góc AC tại N.
1. Chứng minh: BH = CH.
2. Chứng minh: AMN cân
3. Gọi P là giao điểm của MH với AC, Q là giao điểm của NH với AB, I là trung điểm của PQ. Chứng minh ba điểm N; H; I thẳng hàng.
Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD.
2/ Chứng minh: tam giác ABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
4/ Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh AE // KC
Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH
b)Tính độ dài AH ?
c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC). Chứng minh : DE//BC
Bài 6: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Trên tia đối của tia DA lấy I, trên tia đối cảu tia CB lấy điểm K sao cho: DI = DA; CK = CB. Chứng minh a) AD //BC
b) tam giác ODI = tam giác OCK
c) Ba điểm K, O, I thẳng hàng
d) góc AIB = góc AKB
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy I là trung điểm BC
a) Chứng minh tam giác AIB=tam giác AIC
b) Chứng minh AI vuông góc với BC
c) Trên tia đối ủa tia IA lấy điểm K sao cho IA=IK. Chứng minh BK=AC
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc BAC là góc nhọn, AB<AC. Vẽ tia Ax là phân giác của góc BAC, tia Ax cắt BD tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh tam giác ADB=tam giác ADE
b)Chứng minh DB=DE
c) Biết góc BDA=65 độ. Tính số đo góc EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA
a) Chứng minh tam giác BID=tam giác CIA
b) Chứng minh BD song song AC
c) Chứng minh BD vuông góc với AB
Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B trên tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA; OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OAD=tam giác OCB
b) BE=ED
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Vẽ hình, ghi giả thiết+kết luận rồi làm bài cho mình nhanh nha
Cảm ơn mọi người trước ạ!
1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, trên BC lấy E sao cho BE = BA. Chứng minh: tan giác ABC = tam giác EBD.
2. Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AD tại D, từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD.
Bài 25: Cho tg ABC có B=C.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a) tg ADB = tg ADC
b) AB = AC
Bài 26: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC=OBC
Bài 27. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D
sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: tg EAC = tg EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD
Bài 28 : Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy
điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh ABI=ACI và AI là tia pg của góc BAC
b)Chứng minh AM=AN.
c) Chứng minh AI BC.
