a: Xét tứ giác DIMN có
MI//DN
DI//MN
Do đó: DIMN là hình bình hành
b: Xét ΔCDE có IM//DE
nên CI/CD=CM/CE=1/2
=>I là trung điểm của DC
Xét ΔDCE có NM//CD
nên EN/ED=EM/EC=1/2
=>N là trung điểm của DE
Xét ΔDCE có
N,I lần lượt là trung điểm của DE,DC
nên NI là đường trung bình
=>NI//CE
Cho tam giác ABC cân tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC .
Từ A kẻ Ax song song với BC ; FD cắt Ax tại M .
a) Chứng minh tứ giác ACFM là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AFBM là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm E; F sao cho AE = CF.
a)Chứng minh: AF = EC.
b)Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
c) Ở phía ngoài của hình bình hành dựng 2 tam giác đều ADP và DCQ. Chứng minh rằng tam giác BPQ là tam giác đều.
Cho ABC vuông tại A có AH có đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Từ D
kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AC và BC tại K và E.
a. Chứng minh tứ giác ABDK là hình thang vuông
b. Chứng minh tứ giác ABDE là hình bình hành
Cho ABC vuông tại A có AH có đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Từ D
kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AC và BC tại K và E.
a. Chứng minh tứ giác ABDK là hình thang vuông
b. Chứng minh tứ giác ABDE là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD đường thẳng qua O không song song với AD và cắt AB tại M và CD tại M a) C/m M đối xứng với N qua O b)Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành
Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ° , CD = 2AB ) . Gọi H là hình chiếu của D lên AC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và HD . a / Chứng minh MN = AB . b / Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành . c / Chứng minh N là trực tâm tam giác AMD và DMB = 90°
cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N là giao điểm của AI, CK với BD. Chứng minh: a) tam giác ADM=CBN b) góc ADM=NCA và IM//CN
Giúp mình với!
Cho tam giác ABC có M là một điểm của cạnh BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB và AC, các đường này cắt cạnh AC tại E và cắt cạnh AB tại F .tứ giác AEMF là hình gì? vì sao? Nhớ vẽ hình giúp mình với.
Cho góc góc xOy. Trên ox lấy 2 điểm A,B (A thuộc OB) trên Oy lấy 2 điểm C, D ( D thuộc OD) sao cho AB=CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AC và DB. Chứng minh rằng MN song song với tia phân giác Oz của góc xOy
