Question

Cho tam giác cân MNP và tam giác cân CDE có hai góc ở đáy của hai tam giác bằng nhau . Chứng minh hai tam giác đồng dạng .

Answer 1

Giả sử hai tam giác cân MNP và DEF cân lần lượt tại M và D, có \(\widehat{MNP}=\widehat{DEF}\). Theo đề: Vì MNP và DEF là tam giác cân tại M và D nên: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\\\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{MPN}=\widehat{DFE}\)

Xét tam giác MPN và DFE, có: \(\widehat{MNP}=\widehat{DEF}\) (gt) và \(\Rightarrow\widehat{MPN}=\widehat{DFE}\) (cmt)

Suy ra tam giác MNP đồng dạng với tam giác DEF(g.g) (ĐPCM)