Question

Cho tam giác cân C

Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM, AB cắt nhau tại I

A) cm AE=BD

B) cm DE//AB

C)cm IM⊥AB, từ đó tính IM khi BC=10cm; AB=12cm

D)Cm AB+2.BC>CI+2AE

Answer 1

Bn tự vẽ hình nha 😊

a, Ta có:

AD=CD=1/2 AC (D là trung đ AC )

BE=CE=1/2 BC (E là trung đ BC)

mà AC=BC (∆ ABC cân tại C)

➡️AD=CD=BE=CE

Xét ∆ ACE và ∆ BCD có:

CE=CD (cmt)

Góc ACB chung

AC=BC (cmt)

➡️∆ ACE=∆ BCD (c.g.c)

➡️AE=BD (2 cạnh t/ư)

b, Ta thấy:

D là trung đ AC

E là trung đ BC

➡️DE // AB (t/c đg trung bình)

c, Vì CA=CB (cmt)

➡️CI là đg trung trực của AB

Vậy CI vuông góc với AB (đpcm)

Còn câu d bạn tự làm nha thông cảm mk ko bt làm