Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D( D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt AC tại N. MN cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng DM = EN
b) Chứng minh IM = IN; BC < MN.
c) Gọi O là giao điểm của đường phân giác của góc A với MN tại I. Chứng minh rằng .
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC
: Cho tam giác ABC nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a. So sánh BC và DE.
b. Tam giác ACD và tam giác ABE là tam giác gì?
c. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh AM vuông góc với BE
1.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N.
a)Chứng minh MD=NE
b) MN và NE cắt DE ở I
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC , từ B kẻ đường vuông góc với AB và chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại góc A gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM a)tam giác BMC=tam giác DMA b) chứng minh tam giác ACD cân c) trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE . Chứng minh DC đi qua trung điểm K của BE
cho tam giác ABC với AB nhỏ hơn AC , M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM=EM . a, chứng minh tam giác AMB= tam giác EMC .b, từ A kẻ AH vuông góc với BC trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD chứng minh CE=BD .c, tam giác AMD là tam giác gì ? Vì sao ?
cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E,F lần lượt nằm trên các cạnh AC,AB sao cho BE vuông góc với AC,CF vuông góc với AB(H4.69).Chứng mình BE=CF
cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tía BC lấy điêm D , trên tia đói của tia CB lấy điểm E sao cho BAD = CAE . Kẻ BH vuông góc với AD tại H , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Chứng minh rằng :
a) BD=CE
b) BH = CK
c) gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HB và CK . Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
Vẽ hình , càng đầy đủ càng tốt ạ