cho tam giác cân ABC có góc BAC= 120 độ. vẽ đường cao AM (M thuộc BC)
a) CMR: AM là tia phân giác của góc BAC
b)kẻ MD vuông góc với AB( D thuộc AB), kẻ ME vuông goác với AC ( E thuộc AC). chứng minh tam giác ADE cân và DE //BC
c) chứng minh rằng tam giác MDE đều
d)đường vuông góc với BC kẻ từ c cắt tia BA tại F. tính độ dài cạnh AF biết CF=6cm.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là đường phân giác
b: Xét ΔADM vuông tại Dvà ΔAEM vuông tại E có
AM chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
DO đo: ΔADM=ΔAEM
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
c: Xét ΔMDE có MD=ME
nên ΔMDE cân tại M
mà \(\widehat{EMD}=60^0\)
nên ΔMDE đều
