Gọi H là chân đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
AH là đg phân giác(gọi)
=> AH là đg cao và cũng là đg trung tuyến
Ta có: H là trung điểm BC ( AH là đg trung tuyến)
=> BH+CH=BC
2BH=12
BH=6 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H ta có;
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lý Pitago)
\(100=AH^2+36\)
\(AH^2=64\)
\(AH=8\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABH có BI là đg phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow3AI=5IH\)
Ta có:
AI+IH=AH
3AI+3IH=3.8
Mà \(3AI=5IH\)
Nên 5IH+3IH=24
8IH=24
IH=3 (cm)
Xét tam giác BIH vuông tại H ta có:
\(BI^2=IH^2+BH^2\) (Định lý Pitago)
\(BI^2=9+36\)
\(BI^2=45\)
\(BI\approx6,708\left(cm\right)\)
Gọi H là chân đường phân giác của \(\widehat{\text{BAC}}\)
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
AH là đg phân giác(gọi)
=> AH là đg cao và cũng là đg trung tuyến
Ta có: H là trung điểm BC ( AH là đg trung tuyến)
=> BH+CH=BC
2BH=12
BH=6 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H ta có;
AB2=AH2+BH2 (Định lý Pitago)
100=AH2+36
AH2=64
AH=8(cm)
Xét tam giác ABH có BI là đg phân giác
⇒AI/IH=AB/BH=10/6=5/3
⇒3AI=5IH
Ta có:
AI+IH=AH
3AI+3IH=3.8
Mà 3AI=5IH3AI=5IH
Nên 5IH+3IH=24
8IH=24
IH=3 (cm)
Xét tam giác BIH vuông tại H ta có:
BI2=IH2+BH2(Định lý Pitago)
BI2=9+36
BI2=45
BI≈6,708(cm)