Lời giải:
Ta có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{BM}\)
Do đó \(\overrightarrow{MA}\parallel \overrightarrow{BM}\). Điều đó đồng nghĩa với việc \(M\in AB\)
Mà \(\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{BM}\) nên điểm $M$ là điểm nằm trong đoạn $AB$ sao cho $MA=2MB$
