Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC , I nằm trên AC sao cho CI = \(\frac{1}{4}\) CA. J thỏa mãn \(\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}\). chứng minh
a. \(\overrightarrow{BC}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\)
b, B , I ,J thẳng hàng
1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài left|overrightarrow{AD}+overrightarrow{AB}right| bằng:
A. 2a
B.asqrt{2}
C.frac{asqrt{3}}{2}
D. frac{asqrt{2}}{2}
2. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB2a, CD a , O là trung điểm của AD. Khi đó
A.left|overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}right|frac{3a}{2}
B. left|overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}right|a
C.left|overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}right|2a
D.left|overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}right|3a
3. Cho tam giác...
Đọc tiếp
1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|\) bằng:
A. 2a
B.a\(\sqrt{2}\)
C.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
2. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a, CD= a , O là trung điểm của AD. Khi đó
A.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=\frac{3a}{2}\)
B. \(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=a\)
C.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=2a\)
D.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=3a\)
3. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó:
A. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\)
B.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)
C. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\)
13 tháng 11 2019 lúc 23:21
cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3a, AC=4a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
a) \(\left|3\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}\right|\)
b) \(2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3\left|\overrightarrow{BA}-2\overrightarrow{AC}\right|\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết ABa ;ACasqrt{3} ;M nằm trên đoạn AC sao cho overrightarrow{AC}3overrightarrow{AM} và N là trung điểm của BC.
1)Chứng minh rằng overrightarrow{MN}frac{1}{2}overrightarrow{AB}+frac{1}{6}overrightarrow{AC} .Từ đó suy ra MN vuông góc với BC
2)Gọi G là trọng tâm tam giác BMN,K nằm trên đoạn AB sao cho BKfrac{4}{13}AB .Chứng minh rằng C;G;K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=a ;AC=\(a\sqrt{3}\) ;M nằm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AM}\) và N là trung điểm của BC.
1)Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}\) .Từ đó suy ra MN vuông góc với BC
2)Gọi G là trọng tâm tam giác BMN,K nằm trên đoạn AB sao cho \(BK=\frac{4}{13}AB\) .Chứng minh rằng C;G;K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\)=60độ, BC=2cm. Tính \(\left|\overrightarrow{AB}\right|,\left|\overrightarrow{AC}\right|,\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|,\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|?\)
1. Cho Delta ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB, n là điểm thuộc cạnh AC sao cho AMfrac{1}{2}AB , ANfrac{3}{4}AC . gọi O là giao điểm của CM và BN. trên đường thẳng BC lấy E. đặt overrightarrow{BE}xoverrightarrow{BC}
a) Phân tích overrightarrow{AO} theo overrightarrow{AB},overrightarrow{AC}
b) tìm x để A,E,O thẳng hàng
2. cho tam giác ABC đều cạnh 2sqrt{3} , d là đường thẳng qua B và tạo với AB 1 góc 600 left(CnotinDeltaright) . tìm GTNN của Aleft|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+3over...
Đọc tiếp
1. Cho \(\Delta ABC\) . gọi M là điểm thuộc cạnh AB, n là điểm thuộc cạnh AC sao cho \(AM=\frac{1}{2}AB\) , \(AN=\frac{3}{4}AC\) . gọi O là giao điểm của CM và BN. trên đường thẳng BC lấy E. đặt \(\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{BC}\)
a) Phân tích \(\overrightarrow{AO}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
b) tìm x để A,E,O thẳng hàng
2. cho tam giác ABC đều cạnh \(2\sqrt{3}\) , d là đường thẳng qua B và tạo với AB 1 góc 600 \(\left(C\notin\Delta\right)\) . tìm GTNN của \(A=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\)
Cho △ABC, \(\widehat{A}=90^0,\)BC= \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\), AC=a (a>0)
a, Tính \(\overrightarrow{AB}.\left(\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{BC}\right)\)
b, Xác định vị trí điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{BC}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = \(a\sqrt{5}\). Tính:
a. \(\left|3\overrightarrow{AB}-4\overrightarrow{BC}\right|\)
b. \(\left|2\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{BC}\right|\)
c. \(\left|\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{BC}\right|\)
d. \(\left|2\overrightarrow{DC}-3\overrightarrow{AB}\right|\)
Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm BC, M là điểm trên AB sao cho AM=2AB, N là điểm thỏa \(\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AC}\)
Tìm tập hợp E thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}\right|=\left|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EC}-2\overrightarrow{ED}\right|\)