Cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi I;K theo thứ tự là trung điểm của GB;GC.Chứng minh rằng DE//IK,DE=IK.
Cho hình thoi ABCD với AC=6cm,BD=8cm.O là giao điểm hai đường chéo AC và BD ,M là trung điểm DC. AM và BD cắt nhau tại I. Kẻ IK//CD (K thuộc AC)
a) Tính tỉ số IK/MC
b)CM tam giác IOK đồng dạng với tam giác DOA
c) Tính diện tích tam giác AIK
Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD, gọi K là giao điểm của AN và DM, L là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng:
a) K, L theo thứ tự là trung điểm của AN và DM, của CM và BN.
b) Đường thẳng AC, BD, MN, KL đồng quy.
Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\); đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K
Chứng minh rằng KM =KN
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và O là giao điểm của 2 đường chéo
a Cm OaxoD=OBxOC
b gọi I,K thứ tự là trung điểm của AB và CD chứng minh O,I,K thẳng hàng
c Giả sử BD2=AB.CD chứng minh rằng tam giác ABD và tam giác CBD đồng dạng
d Một đường thẳng d song song với hai đáy của hình thang cắt cạnh AD,BC,đường chéo AC và BD thứ tự tại các điểm M,Q,P,N TÌm vị trí của d để MN=NP=NQ
Mong mọi người giúp em ạ!
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AM,E là giao điểm của BD và AC.Chứng minh rằng AE=\(\dfrac{1}{2}\)EC.
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.