Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH,CA=3 cm , CB=4 cm
a)Tính AB,CH
b)Kẻ HI vuông góc với CB. Chứng minh: tam giác CIH và tam giác CHB đồng dạng . Từ đó suy ra :CH2=CI2.CB
c)Kẻ HK vuông góc với CA. Chứng Minh :CH=KI
d) Các tia HI,HK cắt một đường thẳng a bất kỳ qua C lần lượt tại E,F ,Chứng minh:BI/KF=IE/KA
HELP ME! PLEASE❤✿
a) Áp dụng định lí Pitago với tam giác ABC, ta có
AB^2 = AC^2 + CB^2 = 9 + 16 = 25
=> AB = 5 cm
Vì tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng, ta có
AC.CB = AB.CH
thay vào các giá trị, ta có
3.4 = 5. CH
=>CH = 12/5 = 2,4 cm
b) tam giác CHI và tam giác CHB có:
góc CIH = góc CHB (= 90 o)
góc C chung
=> tam giác CIH ~ tam giác CHB
=> CH / CB = CI / CH
=> CH^2 = CI.CB
c) vì tứ giác KHIC có ba góc vuông, nên KHIC là HCN
=> CH = KI ( hai đường chéo bằng nhau )
