Cho tam giác ABC vuông tại B .Tia phân giác góc BAC cắt BC tại E .Từ E kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC ).Đường thẳng EK cắt đường thẳng AB tại D
a,Tính BC biết AB = 6cm , AC = 10cm .CM : tam giác ABE = tam giác AKE
b,CM:tam giác BDE = tam giác KCE và tam giác và ACD cân tại D
c,Gọi H là giao điểm của AE và DC ,I nằm trên tia đối của tia ED sao cho EI = ED .N là điểm thuộc đoạn thẳng EC sao cho EN = 1/3 EC .CM :H , N , I thẳng hàng
a: BC=8cm
Xét ΔABE vuông tại B và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc BAE=góc KAE
Do đo: ΔABE=ΔAKE
b: Xét ΔBDE vuông tại B và ΔKCE vuông tại K có
EB=EK
góc BED=góc KEC
Do đó: ΔBDE=ΔKCE
Suy ra: BD=KC
=>AD=AC
=>ΔADC cân tại A
