Question

cho tam giác abc vuông tại b ,bd là phân giác của b ( D thuộc AC ) biết AB =5 BC =12 tính AD ,DC

Answer 1

Ap dung dinh ly Py-ta-go vao tam giac vuong ABC

AC²= AB²+BC²=5²+12²=25+144=169

=>AC=\(\sqrt{169}=13\)

Ap dung tinh chat duong phan giac vao tam giac ABC ta co:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau vao tam giac ABC

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{AD+CD}{AB+BC}=\dfrac{13}{5+12}=\dfrac{13}{17}\)

=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{13}{17}< =>\dfrac{AD}{5}=\dfrac{13}{17}=>AD=\dfrac{5.13}{17}\approx3,8\)

=>\(CD=13-3,8=9,2\)