Question

Cho tam giác ABC vuông tại A.gọi D,E là trung điểm của các cạnh AB,AC

a,Chứng minh ACED là hình thang vuông

b,Gọi F đối xứng với E qua D.Chứng minh ACEF là hình bình hành

c,Chứng minh AEBF là hình bình hành

d,Gọi H là hình chiếu của E trên AC.Chứng minh AE,CF và DH đồng quy

Answer 1

Mới đọc đề bài câu a đã không muống làm rồi

Answer 2

a: Sửa đề; E là trung điểm của BC

Xét ΔBAC có BD/BA=BE/BC

nên DE//AC và DE=1/2AC

=>ADEC là hình thang

mà góc CAD=90 độ

nên ADEC là hình thang vuông

b: Xét tứ giác ACEF có

EF//AC

EF=AC

Do đó: ACEF là hình bình hành

c: Xét tứ giác AEBF có

D là trung điểm chung của AB và EF

nên AEBF là hình bình hành