Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kang Soo Ae

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Kẻ HE,HF vuông góc với AB,AC.CMR:

a/Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b/AE.AB=AF.AC

c/HB.HC=EA.EB+FA.FC

d/HB/HC=AB2/AC2

e/BE/CF=(AB/AC)3

*Câu a,b,d mình làm rồi nha!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 8 2022 lúc 22:10

a: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

d: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hiền
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Trần Thư
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
Oanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Ma Kết Lạnh Lùng
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Mai
Xem chi tiết