Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi E,J,K theo thứ tự là giao điểm của các đg phân giác của tam giác ABC,ABH,ACH.CM BE vuông góc với AK

Answer 1

giup voi huhu

Answer 2

Dễ thấy B,J,E thẳng hàng và C,K,E thẳng hàng
Gọi M là giao điểm AK với BC

Ta có: AMB = MAC + MCB = MAH + BAH = BAM

Do đó tam giác ABM cân tại B
Mà BJ là tia phân giác nên cũng là đường cao nên BJ vuông góc AM
Tương tự CE vuông góc AJ
Tam giác AJK có JE và KE là đường cao nên AE cũng là đường cao hay AE vuông góc JK

Vì AE vuông góc với JK => BE vuông góc với AK

Answer 3

Dễ thấy B,J,E thẳng hàng và C,K,E thẳng hàng
Gọi M là giao điểm AK với BC
Ta có 
Do đó tam giác ABM cân tại B
Mà BJ là tia phân giác nên cũng là đường cao nên BJ vuông góc AM
Tương tự CE vuông góc AJ
Tam giác AJK có JE và KE là đường cao nên AE cũng là đường cao hay AE vuông góc JK

Answer 4

Hochocnuahocmai và Lê Nguyên Hạo cop nhé