Question

Cho tam giac ABC vuong tai A,duong cao AH .Goi M,N lan luot la trung diem cua HA,HC.Chung minh rang BM vuong goc voi AN

Cac ban lam nhanh nhat minh tick

Answer 1

Hình

Xét ΔAHC có: MH = MA, NH = NC ( gt)

=> MN là đường trung bình của ΔAHC

=> MN//AC mà AC ⊥AB ( gt)

=> MN ⊥ AB

Xét Δ ABN có:

AH ⊥BN (gt)

MN ⊥ AB (cmt)

=> M là trực tâm của ΔABN

=> BM ⊥ AN (đpcm)

* chúc bạn học tốt*

Answer 2

mình làm nhanh nhất ( tick đi)

Answer 3

ΔAHC có: MA = MH; NC = NH (gt)

⇒ MN là đường trung bình của ΔAHC

⇒ MN // AC

Mà AC ⊥ AB ( ΔABC vuông tại A )

⇒ MN ⊥ AB

ΔABN có: Hai đường cao AH và NM giao nhau tại M

⇒ M là trực tâm của ΔABN

⇒ BM ⊥ AN (đpcm)