Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ran Mori

Cho tam giác abc vuông tại a(ac<ab) m là trung điểm của bc. Trên tia am lấy I sao cho M là trung điểm của AI.

a) cmr AB vuông góc với BI

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Trên tia đối của CB lấy điểm D sao cho CD=CA.cmr AD<AE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 6 2022 lúc 20:06

a: Xét tứ giác ABIC có

Mlà trung điểm của BC

M là trung điểm của AI

Do đó: ABIC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABIC là hình chữ nhật

Suy ra: AB\(\perp\)BI

b: \(\widehat{CDA}=\dfrac{180^0-\widehat{ACD}}{2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

\(\widehat{BEA}=\dfrac{180^0-\widehat{ABE}}{2}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{CDA}< \widehat{BEA}\)

=>\(\widehat{ECA}< \widehat{DEA}\)

hay AE<AD


Các câu hỏi tương tự
Thúy Ngân
Xem chi tiết
thảo my
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Đạt
Xem chi tiết
ARMY BTS
Xem chi tiết
Trần Ngọc Danh
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Chung Lệ Đề
Xem chi tiết
Minh Phạm
Xem chi tiết