Question

cho tam giác ABC vuông tại A.AB=AC.Qua đỉnh A kẻ đt xy sao cho xy ko cắt bc.Kẻ BD và CE vuông xy.CMR:       a) tam giác ABD=tam giác  ACE      b) cm:DE=BD+CE   Mong các anh chị vẽ hộ iem cả hình nữa ạ,em cảm ơn~

Answer 1

Qua đỉnh A kẻ đt xy sao cho xy ko cắt BC => xy // BC 

Mà BD và CE vuông xy (gt)

=> BD và CE vuông BC (từ vg góc đến //)

=> ^DBC = 90 độ và ^ECB = 90 độ

Xét tam giác ABC vuông tại A: AB = AC (gt) => tam giác ABC vuông cân tại A

=> ^ABC = ^ACB (tc tg cân)

Lại có: ^ABC + ^ABD = ^DBC = 90 độ

            ^ACB + ^ACE = ^ECB = 90 độ

=> ^ABD = ^ACE 

Xét tam giác ABD và tam giác ACE:

+ AB = AC (gt)

+ ^ABD = ^ACE 

+ ^ADB = ^AEC (=90 độ)

=>  tam giác ABD = tam giác ACE  (ch - gn)