Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), Trung tuyến AM . Kẻ MN\(\perp AB,MP\perp AC\left(N\in AB,P\in AC\right)\)
a, CM AC=2MN
b, CM tứ giác BMPN Là hình gì? Tại sao?
c, Gọi E là trung điểm của BM ,F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân
d, Kẻ AH vuông góc BC, MK song song AH( H\(\in BC,K\in AC\)). cHỨNG minh BK vuông góc HN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đg cao AH, trunng tuyến AM. Vẽ D sao cho MA=MD
CM:a) Tứ giác ABDC là hình j, vì sao?
b)Kẻ I đối xứng H qua BC, cm: BC//ID
c) tứ giác BIDC là hình thang cân
d)Kẻ ME vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. cm: AM vuông góc với EF
Cho Tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Kẻ MN vuông AB,MP vuông BC
a Chứng minh AC=2MN
b CHứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Tại sao?
c Gọi E là trung dsiewmr của BM,F là giao điểm của AM và PN.CHứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân
d Kẻ AH vuông BC ,MK//AH.CHứng minh BK vuông HN
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), trung tuyến AM.kẻ MN vuông góc với AB,MP vuông góc với AC(N\(\in AB,P\in AC\))
a.c/m:AC=2MN
b.tứ giác BMPN là hình gì? tại sao?
c.Gọi E là trung điểm của BM,F là giao điểm của AM và PN.c/m: tứ giác ABEF là hình thanh cân
d.kẻAH \(\perp BC,MK\)//AH(H\(\in BC,K\in AC\)).c/m:BK\(\perp HN\)
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giácABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC , E là giao điểm cuae MH và AB , F là giao điểm của MK và AC
a ) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao
b ) Chứng minh rằng H đối xứng với điểm K qua điểm A
c ) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông
d ) Tính diện tích hình vuông AEMF biết BC = 10cm
