cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ( B;AB) và ( C;AC)
a) Xđịnh vị trí tương đối của ( B;AB) và đường thẳng AC
của ( C;AC) và đường thẳng AB
b) Vì sao ( B; AB) và ( C;AC) cắt nhau
C) Gọi giao điểm thứ 2 của ( B;AB) và (C; AC) là D.Biết AB=a ; AC=b.Tính AD
d) Gọi điểm AB và BC là M. Chứng minh: đường tròn nối tiếp tam giác ACM và ( C;AC) tiếp xúc nhau
a: Vì AB vuông góc với AC
nên (B;AB) tiếp xúc với AC
Vì AB vuông góc với AC
nên (C;AC) tiếp xúc với AB
b: Vì AB-AC<BC<AB+AC
nên (B) cắt (C)
c: CA=CD
BA=BD
Do đó: CB là trung trực của AD
=>CB vuông góc với AD tại trung điểm của AD
Gọi H là giao của CB và AD
=>H là trung điểm của AD
\(BC=\sqrt{a^2+b^2}\)
=>\(AH=\dfrac{a\cdot b}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
=>\(AD=\dfrac{2ab}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
