cho tam giác ABC vuông tại A và đường trung tuyến AM( M thuộc BC). từ điểm P trên cạnh AB ( P khác A và B), vẽ đường thẳng song song với BC và AM, hai đường thẳng này cắt AM và BC lần lượt tại N và K
a, chứng minh rằng tứ giác PNMK là hình bình hành
b, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. chứng minh rằng ABDC là hình chữ nhật
c, chứng mình rằng PK+PN=AD/2
d, xác định vị trí của điểm P trên cạnh AB để tứ giác PNMK là hinhg thoi
e, tìm điều kiện để tứ giác PNMK là hình vuông
Cho tg ABC vuông tại A và đường trung tuyến AM ( M € BC) . Từ điểm P trên cạnh AB( P # A và B) vẽ đường thẳng song song với BC và AM, hai đường thẳng này cắt AM vafvBC lần lượt tại N và K.
a) C/m tứ giác PNMK là hình bình hành
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA. Chứng minh rằng ABCD là hcm
c) Chứng minh rằng PK+ PN= AD/2
d) Xác định vị trí của điểm P trên cạnh AB để tứ giác PNMK là hình thoi
e) Tìm điều kiện để tứ giác PNMK là hình vuông
CÁC BN GIÚP MK CÂU D VÀ CÂU E THÔI NHÉ ! THANKS
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng song song vói AB cắt AC tại N và đường thẳng song song với AC cắt AB tại K, P là điểm đối xứng với M qua AB.a) Tứ giác AKMN là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh AM=APc) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AKMN là hình vuông. Giải thích
HELP VỚI
MAI NỘP R Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Gọi Dlà điểm đối xứng với M qua N.
1) Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi.
2) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM Chứng minh rằng B,I,D thẳng hàng.
3) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứgiác MNFE là hình thang cân
Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M dựng đường thẳng vuông góc với AB và AC, cắt AB và AC lần lượt tại I và K. a) Biết BC = 10cm. Tính IK và chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật. b) Trên tia MI lấy điểm E sao cho I là trung điểm ME, trên tia MK lấy điểm F sao cho K là trung điểm MF. Chứng minh K là trung điểm AC và tứ giác EMCA là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi. d) Kẻ AH ⊥ BC tại H. Giả sử IK = 2.HM. Tính số đo góc ABC
Cho am giác ABC cân tại A. Gọi H,D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.
b)Gọi E là điểm đoií xứng với Hqua D. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
c)Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AH tại I. Chứng minh 3 điểm E,I,C thẳng hàng.
d)Vẽ BK vuông góc với AC tại K. Chứng minh tam giác EKH là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, AC lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại P và Q.
a) Gọi N là điểm đối xứng của M qua Q. Gỉa sử tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Tam giác ABC có điều kiện giừ để tứu giác AMBN là hình vuông?
