Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn Ngọc Thùy Dương

Cho Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BD.Phân giác của góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M,N.Biết AB=8cm, AD=6cm

a.Tính độ dài các cạnh BD,BM

b. Chứng minh: MN//AC

c. Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó

giúp mik với , mik đg cần gấp

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 23:08

b) Xét ΔBDA có 

DM là đường phân giác ứng với cạnh AB

nên \(\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BD}{DA}\)(1)

Xét ΔBDC có 

DN là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{BD}{DC}\)(2)

Ta có: D là trung điểm của AC(gt)

nên DA=DC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BN}{NC}\)

hay MN//AC(Định lí Ta lét đảo)

c) Xét tứ giác MNCA có MN//AC(cmt)

nên MNCA là hình thang

mà \(\widehat{MAC}=90^0\)

nên MNCA là hình thang vuông


Các câu hỏi tương tự
đức khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Huy
Xem chi tiết
châu diệu
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Tuệ Uyên
Xem chi tiết
Diệp Phương
Xem chi tiết
Tùng
Xem chi tiết
Tùng
Xem chi tiết
Sani__chan
Xem chi tiết