Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý. Chính minh rằng tỉ số \(\dfrac{MA^2}{MB^2+MC^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Giá trị của tỉ số đó là bao nhiêu?
Cho tam giác ABC vuông tại A (Ab > AC), đường cao AH(H thuộc BC), Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho HM=HA. Qua điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với MB cắt đường thẳng AB tại N. Gọi P là trung điêmr của CN. Tia AP cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh: a) Tam giác NCB đồng dạng tam giác MAB
Cho tam giác ABC vuông tại A,cạnh BC=5cm và.tỉ số 2 hình chiếu cuarAB,AC trên cạch huyền bằng 9/16.tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC a, CA b, AB c, đường cao AH.a) Chứng minh: 1+tam^2Bdfrac{1}{cos^2B};tandfrac{C}{2}dfrac{c}{a+b}b) Chứng minh: AH a. sin B. cos B, BHa·cos2B, CHa·sin2Bc) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:sinBdfrac{ABcdot AD+EBcdot ED}{ABcdot BE+DAcdot DE} (
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.
a) Chứng minh: \(1+tam^2B=\dfrac{1}{cos^2B};tan\dfrac{C}{2}=\dfrac{c}{a+b}\)
b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, BH=a·cos2B, CH=a·sin2B
c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:
sinB=\(\dfrac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{AB\cdot BE+DA\cdot DE}\) (
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. M là điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh: MA^2+MB^2+MC^2+MD^2>=2
Bài 1. Giải tam giác vuông ABC, biết: BC = 10cm, góc C = 55 độ.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính AH.
b) Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: MN2 = AM.AB.
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua AC. Tính diện tích tứ giác AHCK.
Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C. Chứng minh:
\(AB^2.MC+AC^2.MB-AM^2.BC=MB.MC.BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Lấy điểm D trên cạnh AC và E trên tia AH và ngoài đoạn thẳng AH sao cho AD/AC = HE/HA = 1/3 . Chứng minh rằng tam giác BED là tam giác vuông.
Gọi a, b là hai cạnh góc vuông, c là cạnh huyền của tam giác ABC vuông tại C. Chứng minh rằng với n ϵ N; n > 2 thì \(c^{n} > a^{n} + b^{n}\).