Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,cạnh BC=5cm và.tỉ số 2 hình chiếu cuarAB,AC trên cạch huyền bằng 9/16.tính diện tích tam giác ABC

Answer 1

Vì tỉ số hai hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền bằng 9/16 nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{16}=25\)

\(\Leftrightarrow AC^2=16\)

\(\Leftrightarrow AC=4\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AB=3\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{4\cdot3}{2}=6\left(cm^2\right)\)