Lời giải:
Theo tính chất đường phân giác:$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$
Đặt $AB=3a; AC=4a$ ($a>0$)
Áp dụng định lý Pitago:
$AB^2+AC^2=BC^2=(BD+CD)^2$
$\Leftrightarrow (3a)^2+(4a)^2=(75+100)^2$
$\Rightarrow a=35$ (cm)
Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{(3a)^2}{BD+CD}=\frac{9.35^2}{75+100}=63$ (cm)
$CH=BC-BH=75+100-63=112$ (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
