Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc anh Vũ Thị

Cho tam giác Abc vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O có AB=7,5 cm, đường cao AH=4,5 cm.Tính R của đường tròn tâm O

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 12:35

Vì ΔABC vuông tại A nội tiếp \(\left(O\right)\) nên O là trung điểm của BC

hay R=OB=OC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=7.5^2-4.5^2=36\)

hay HB=6cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{7.5^2}{6}=9.375\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow R=4.6875\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
phạm trần
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Hà Tiểu Quỳnh
Xem chi tiết
Ánh Ngọc
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
Khai Nguyen Duc
Xem chi tiết