Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . M là trung điểm AC, D đối xứng B qua M

a)ABCD là hình gì ?

b) Kéo dài MN cắt BC tại I với N là đối xứng B qua A, vẽ đường thẳng qua A song song MN cắt BC tại K.CM: ACDN là hcn,CK=2BK

c) Qua B kẻ đường thẳng song song MN cắt AC kéo dài tại C. Tam giác ABC cần điều kiện gì để EBMN là hình vuông

Answer 1

Câu a:

Tứ Giác ABCD Là Hình Bình Hành

Xét Tứ Giác ABCD Có:

AM=MC(gt)

BM=MD(gt)

Do Đó: Tứ Giác ABCD Là Hình Bình Hành (đpcm)

Câu b:

Ta Có:

AB=CD (ABCD Là Hình Bình Hành)

Mà AB=AN(gt)

<=> AN=CN(1)

Ta Cũng Có:

AB//CD

<=>AN//CD(2)

Từ (1) Và (2) => ANCD Là Hình Bình Hành

Mà NAC=90độ

nên ANCD Là Hình Chũ Nhật(đpcm)