Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm k sao cho Mk=MC

Chứng minh:

a, kB=Ak và kB song song với AC

b, Ak song song với BC

Answer 1

a) Xét tam giác BMK và tam giác AMC, có:
BM=AM (do M là trung điểm của AB)
BMK=AMC ( đối đỉnh)
MK=MC ( gt)
Do đó tam giác BMK= tam giác AMC (c.g.c)
=> BK=AC ( hai cạnh tương ứng); BKM=ACM ( hai góc tương ứng)
Mặt khác chúng lại ở vị trí so le tong nên suy ra KB//AC
Vậy KB=AC và KB//AC
b)Xét tam giác AMK và tam giác BMC, có:
MK=MC ( gt)
KMA=BMC (đối đỉnh )
AM=BM ( do M là trung dierm của AB )
Do đó tam giác AMK= tam giác BMC (c.g.c)
=> AKM=BCM ( hai góc tương ứng )
Mặt khác chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra KA//BC
Vậy Ak//BC
(Hình bạn tự vẽ nha! À đề bạn câu a bị sai)