Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC vuông tại A. đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Tính số đo góc ABD

b) Chứng minh : \(\Delta ABC=\Delta BAD\)

c) So sánh độ dài AM và BC

Phạm Thảo Vân
23 tháng 3 2018 lúc 21:10

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:

BM = MC (gt)

∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)

AM = MD (gt)

Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)

Suy ra: AC // BD

(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.

Vậy (ABD) = 90o

b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:

AB cạnh chung

∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o

AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)

Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)

c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)

Mặt khác: AM = 1/2 AD

Vậy AM = 1/2 BC.


Các câu hỏi tương tự
Công Mạnh Trần
Xem chi tiết
phan dương khang
Xem chi tiết
Đặng Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyên Bảo
Xem chi tiết
Đỗ Thị Phương Mai
Xem chi tiết
Trần Hương Lan
Xem chi tiết
phan dương khang
Xem chi tiết
Night shift
Xem chi tiết
Lynn ;-;
Xem chi tiết