Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Lê

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam ABC, biết rằng: CH=20 cm. Góc B=60°

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 2021 lúc 22:54

Ta có: \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

mà \(\widehat{B}=60^0\)

nên \(\widehat{CAH}=60^0\)

Xét ΔAHC vuông tại H có

\(HC=AC\cdot\sin\widehat{CAH}\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{20}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{40\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC=AC:\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(=\dfrac{40\sqrt{3}}{3}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}=\dfrac{80}{3}\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+BC+CA\)

\(=\dfrac{40\sqrt{3}}{3}+\dfrac{40}{3}+\dfrac{80}{3}\)

\(=\dfrac{120+40\sqrt{3}}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thiên Trang
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Anbert_An
Xem chi tiết
Garena Predator
Xem chi tiết
nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Kim Anh
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Tàii
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết