Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D và E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC
a, CM: DE = AH ( Ko cần giải)
b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH, HC. CM: DMNE là hình thang vuông
c, Cho BH = 4 cm, HC = 9 cm, AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang DMNE
2 câu b, c - M.N cố gắng giúp mk nha ~ Làm đc bao nhiêu thì làm ~ Thanks nhìu ạ
b) + ΔCHE vuông tại E, đường trung tuyến EN
\(\Rightarrow EN=\dfrac{1}{2}CH=CN=HN\)
=> ΔENH cân tại N \(\Rightarrow\widehat{NEH}=\widehat{NHE}\) (1)
+ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{AHE}\) (2)
+ Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DEN}=90^o\)
+ Tương tự : \(\widehat{EDM}=90^o\)
Do đó : Tứ giác DMNE là hình thang vuông
c) + AH = 6cm => DE = 6cm
+ \(\left\{{}\begin{matrix}EN=\dfrac{1}{2}CH=4,5\left(cm\right)\\DM=\dfrac{1}{2}BH=2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
+ Diện tích hình thang DMNE là :
\(S_{DMNE}=\dfrac{DE\left(DM+EN\right)}{2}=\dfrac{6\left(4,5+2\right)}{2}=19,5\left(cm^2\right)\)
