Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Có BH = 4cm , CH = 9cm

a) Tính AH,AB,AC

b) Từ H kẻ \(HD\perp AB.HE\perp AC\). Chứng minh rằng\(\Delta AED\) đồng dạng\(\Delta ABC\)

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC , nó cắt tia AC tại P . Gọi Q là trung điểm của PB, I là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng 3 điểm C,I,Q thẳng hàng

Answer 1

Xét ∆ABC có AH là đường cao:

* AH²= BH.HC(HTL)

AH²=4.9

AH²=36

AH=6(cm)

Ta có:BC=BH+HC

BC=4+9

BC=16(cm)

*AB²=BH.BC

AB²=4.16

AB² = 64

AB=8(cm)

*AC²=HC.B C

AC²=9.16

AC²=144

AC=12(cm)